📝题目

给定一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。（不占用额外空间能否做到？）

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

📝思路

想法一：按照数学规律直接改变相应位置的值，需要额外拷贝一个副本作为数据来源。
想法二：不占用额外空间，先将矩阵以对角线为轴翻转再左右对称翻转。
🐣：不考虑性能的话简直就一水题，强制缩减时空复杂度的话，倒真不容易想到这个翻转法…

📝题解

//想法一

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
    vector<vector<int>> c_matrix = matrix;
    int len = matrix.size();
    for (int i = 0; i < len; ++i){
        for (int j = 0; j < len; ++j){
            matrix[i][j] = c_matrix[len-1-j][i];
        }
    }
}

//想法二

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
    int len = matrix.size();

    //以对角线为轴翻转 
    for (int i = 0; i < len-1; ++i){
        for (int j = i+1; j < len; ++j){
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
    
    //左右对称翻转
    for (int j = 0; j < len/2; ++j){
        for (int i = 0; i < len; ++i){
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][len-1-j];
            matrix[i][len-1-j] = temp;
        }
    } 
}