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📝题目
给你一个由 '1'(陆地)和 '0'(水)组成的的二维网格,请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外,你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1:
输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1
示例 2:
输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。
📝思路
想法一:深度优先遍历DFS。
- 目标是找到矩阵中 “岛屿的数量” ,上下左右相连的 1 都被认为是连续岛屿。
- dfs方法: 设目前指针指向一个岛屿中的某一点 (i, j),寻找包括此点的岛屿边界。
- 从 (i, j) 向此点的上下左右 (i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1) 做深度搜索。
- 终止条件:
- (i, j) 越过矩阵边界;
- grid[i][j] == 0,代表此分支已越过岛屿边界。
- 搜索岛屿的同时,执行 grid[i][j] = ‘0’,即将岛屿所有节点删除,以免之后重复搜索相同岛屿。
- 主循环:遍历整个矩阵,当遇到 grid[i][j] == ‘1’ 时,从此点开始做深度优先搜索 dfs,岛屿数 count + 1 且在深度优先搜索中删除此岛屿。
想法二:广度优先遍历BFS。
- 主循环和思路一类似,不同点是在于搜索某岛屿边界的方法不同。
- bfs 方法:
- 借用一个队列 queue,判断队列首部节点 (i, j) 是否未越界且为 1:
- 若是则置零(删除岛屿节点),并将此节点上下左右节点 (i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1) 加入队列;
- 若不是则跳过此节点;
- 循环 pop 队列首节点,直到整个队列为空,此时已经遍历完此岛屿。
- 借用一个队列 queue,判断队列首部节点 (i, j) 是否未越界且为 1:
📝题解
//DFS(深度优先搜索)
void dfs(vector<vector<char>>& copy, int i, int j){
if (i < 0 || j < 0 || i >= copy.size() || j >= copy[0].size() || copy[i][j] == '0') return;
copy[i][j] = '0';
dfs(copy, i, j-1);
dfs(copy, i, j+1);
dfs(copy, i-1, j);
dfs(copy, i+1, j);
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int row_num = grid.size();
if (row_num == 0) return 0;
int column_num = grid[0].size();
int result = 0;
vector<vector<char>>& copy = grid;
for (int i = 0; i < row_num; ++i){
for (int j = 0; j < column_num; ++j){
if (grid[i][j] == '1'){
dfs(copy, i, j);
++result;
}
}
}
return result;
}
//BFS(广度优先搜索)
void bfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j){
queue<vector<int>> q;
q.push({i, j});
while (!q.empty()){
vector<int> first = q.front();
q.pop();
i = first[0];
j = first[1];
if (i >= 0 && j >= 0 && i < grid.size() && j < grid[0].size() && grid[i][j] == '1'){
grid[i][j] = '0';
q.push({i, j-1});
q.push({i, j+1});
q.push({i-1, j});
q.push({i+1, j});
}
}
return;
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int row_nums = grid.size();
if (row_nums == 0) return 0;
int column_nums = grid[0].size();
int result = 0;
for (int i = 0; i < row_nums; ++i){
for (int j = 0; j < column_nums; ++j){
if (grid[i][j] == '1'){
bfs(grid, i, j);
++result;
}
}
}
return result;
}