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📝题目
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
📝思路
贪婪算法,我们每次在可跳范围内选择可以使得跳的更远的位置。
例如,对于数组 [2,3,1,2,4,2,3],初始位置是下标 0,从下标 0 出发,最远可到达下标 2。下标 0 可到达的位置中,下标 1 的值是 3,从下标 1 出发可以达到更远的位置,因此第一步到达下标 1。从下标 1 出发,最远可到达下标 4。下标 1 可到达的位置中,下标 4 的值是 4 ,从下标 4 出发可以达到更远的位置,因此第二步到达下标 4。
在具体的实现中,维护当前能够到达的最大下标位置,记为边界。从左到右遍历数组,到达边界时,更新边界并将跳跃次数增加 1。
遍历数组时,不访问最后一个元素,因为在访问最后一个元素之前,边界一定大于等于最后一个位置,否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素,在边界正好为最后一个位置的情况下,会增加一次「不必要的跳跃次数」,因此不必访问最后一个元素。
📝题解
int jump(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
int end = 0, result = 0, maxPos = 0;
for (int i = 0; i < len-1; ++i){
if(i <= maxPos){
maxPos = max(maxPos, i+nums[i]);
if (i >= end){
end = maxPos;
++result;
}
}
}
return result;
}